采用高速DSP实现BAQ算法的应用研究
January 6th, 2009 |摘 要：本文较为详细地介绍了最佳量化的基本方法以及块自适应量化编码的原理，同时给出了采用高速DSP芯片技术实现SAR原始数据压缩的原理和实现结果。
关键词：合成孔径雷达；图像处理；数字信号处理；最佳量化；块自适应量化（BAQ）；算法
一、 概述
当前的星载SAR(合成孔径雷达)系统多数采用在星上采样、量化、存储回波信号，然后下行传输至地面站完成数字成像处理。由于星载SAR具有较大的测绘带宽和系统动态范围，因此回波信号一般具有相当大的数据量和数据率，所以必须采取必要的措施来降低数据量，减小数传数据率。为了不使系统性能有明显降低，星载SAR系统一般都采用数据压缩方案来降低数据率。块自适应量化（BAQ）算法采用最优量化方法，对SAR原始数据进行有效的压缩处理。本文主要研究了BAQ算法的基本理论及其采用高速DSP技术对星载SAR原始数据进行压缩的应用方法。
二、 最佳量化分析
设量化器的量化电平为z1，z2，…，zk，判决电平为x1，x2，…，xk+1，如图1所示，p(x)是信号样本幅度的概率密度函数。由图可知，当输入幅度在xi与xi+1之间，量化器输出即为zi，其均方量化误差为
从（3）和（5）式可知，为了要得到最小均方量化误差，就要将判决电平xi设置在２个相邻的量化电平zi-1和zi的中间，这就是最优量化，或叫均匀量化。
在一般情况下，如果假定输入信号是均匀分布，且是均匀量化，则最优均方量化误差为
当K≥8时，或者在量化更细的条件下，上述假定是可以满足的。由此可见，当量化电平数K增多时，量化误差
将会减少，同时最小均方误差量化器还具有以下2个性质：
(1) 量化器的输入与输出，有同样的均值：
这就是说量化误差与量化器输出互不相关。
从信源的统计特性分析可知，图像、语音和其他一些信源，它们的差信号（即预测误差信号）都有一定的规律，前面介绍的最优量化的原理，可适用于预测误差的量化分析。当预测误差的幅值范围远远大于方差，那么预测误差en量化后所产生的量化噪声为
其中，
为量化器的性能因子，它与量化电平数K的平方成反比。
从上述分析可以看出，这种线性量化器从最小均方观点上来讲是最优的，但从别的特性来讲，就不一定最优，甚至还会对信源产生许多不利的影响，主要表现在以下几个方面：
(1) 斜率过载。当待量化的预测误差en大于最大量化电平时，就会在再现信源处出现赶不上原信源变化速度，从而形成失真现象，这种现象将会使图像的分辨力降低；
(2) 颗粒噪声。这主要由2个最小的量化电平之差来决定，它在信号比较平坦的地方会呈现出一种振荡式的波形；
(3) 边沿忙乱。在信号有中等幅度部分的图像边沿处，由于量化阶距过大的关系，这个边沿就会发生抖动，从而使边沿模糊。
解决上面现象比较好的方法有2种：一是增加量化电平数K，二是采用非均匀量化器。
三、 BAQ算法基本原理
1. 星载ＳＡＲ原始数据的统计特性
实际的ＳＡＲ景物目标表面粗糙不平且紧密分布着大量散射点，任一散射点足够小以至于在其上没有明显的相位变化。散射点后向散射信号可认为是包括实部和虚部的复随机变量
，其中ak是散射点回波信号幅度，φk是回波信号相位延迟，它是雷达波长和路径的函数，与ak无关。假定基本相位复矢量具有如下特点：
(1)幅度ak和相位延迟φk是相互独立的随机变量；
(2)回波信号的相位是独立的且在［π，π］之间均匀分布。
波束照射范围内大量复散射点回波信号矢量叠加的结果形成了ＳＡＲ成像目标的回波信号，即
根据中心极限定理，回波信号实部和虚部的概率密度函数是具有零均值和相同方差的高斯分布，其幅度是瑞利分布，相位是均匀分布，这意味着回波信号在距离向和方位向的连续采样值是不相关的。这样虽然SAR分布目标具有复杂的空间和时间上的非均匀特性，但在小块局部数据区域中，仍然表现出均匀特性，符合高斯分布，这种统计特征正是应用ＢAＱ算法进行星载SAR原始回波信号数据压缩的理论基础。
2． BAQ算法的基本原理
从SAR原始数据的统计特性分析可以看出，SAR原始数据在局部的数据区域中符合高斯分布，但是信号的方差却是一个时间函数，即信号的方差会随着数据块的不同而发生变化。这就要求我们在对SAR原始数据进行量化编码时，量化器的输入参数要根据需量化的原始数据块的变化而变化，不断地调节量化器的输出结果，使之与原始数据块相适应，避免因量化器的动态范围过小而引起对数据量化的失真。
任取一块SAR原始数据，对不同大小的数据块统计其I通道和Q通道数据的均值和方差，均值和方差的定义如下2式所示：
方差定义表示式：
按照上面两式对I、Q通道数据的统计结果为，均值的变化基本上随着数据块的增大而趋于平稳，而不同大小的数据块的方差却有时变性。I、Q通道数据块的方差是随着数据块的空间位置而发生变化的，由此我们提出采用块自适应量化的方法来解决该矛盾，这样要考虑量化器要随信号能量进行自适应的调整。采用该方法对输入信号数据块的方差进行估计，且估计的方差结果比较准确，同时该估值也要传送到译码端供译码器解码用。
在块自适应量化器中，数据块大小的选择主要按下面几点考虑：
(1)数据块包含的数据采样必须足够多，以保证数据服从高斯分布统计特性；
(2)数据块长度相对于天线方向图和距离衰减功率变化应该足够小；
(3)数据块距离向长度相对于脉冲采样应足够小，方位向数据长度相对于合成孔径应足够小；
(4)数据块应足够小，以保证对其方差的估计值尽量准确。
四、 应用分析
根据上述介绍的BAQ算法，我们在高速数字信号处理（DSP）芯片中实现了对SAR原始数据的压缩处理，采用2 bit或4 bit 2种算法分别进行压缩处理，压缩处理结果达到了设计要求。
1． DSP实现的基本方法
采用DSP进行数据压缩的基本原理框图如图2所示。
通过计算机的并口或串口将SAR原始数据送到DSP芯片中，在DSP芯片内实现对数据的2 bit或4 bit的BAQ算法，压缩结果再送计算机中进行解压和成像处理。图中，DSP主要完成数据压缩算法的实现以及数据通信的功能，可编程器件主要完成各种控制信号的产生和主要逻辑电路的实现，计算机主要完成数据的输出和输入控制以及解压和成像算法的实现和显示，界面控制主要完成对压缩算法的选择控制，成像显示主要完成对原始图像和压缩解压后图像的显示。
2． 处理结果分析
利用前面介绍的压缩算法，我们对取自于SIR—C/X-SAR的原始数据进行了压缩处理。
通常采用均方误差（MSE）准则来衡量量化器性能，式（13）是MSE的定义：
式中M表示输入采样的个数；
x是量化器的输入信号；
是量化器的输出信号。
将NMSE的倒数的对数定义为信号失真比SDNR，定义式如下：
根据式（14）和式（15），我们对SAR原始数据与压缩后再成像的原始数据进行测试，测试结果如表1所示。
五、结束语
本文介绍的采用高速DSP芯片对SAR原始数据进行BAQ量化压缩，压缩结果达到预期效果，采用BAQ量化算法可以对具有高斯分布的数据进行有效地块自适应量化。
参考文献
［１］Habibi,A.,Wintz,P.A.Image Coding of Liner Transformation andBlock Quantization［Ｊ］． IEEE Trans. Com.Tech., 19(1), 1971, pp.50-63
［２］王育民，等．信息与编码理论［Ｍ］．西北电讯工程学院出版社，1986．
［３］许织新．数据压缩［Ｍ］．国防工业出版社，1990．
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